Cho tập hợp . Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Lời giải:
a)
\(\forall x\in\mathbb{Z}\) , để \(\frac{x^2+2}{x}\in\mathbb{Z}|\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\vdots x\)
\(\Rightarrow x\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\)
Vậy \(A=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
b)
Các tập con của A mà số phần tử nhỏ hơn 3 là:
\(\left\{-2\right\}; \left\{-1\right\};\left\{1\right\};\left\{2\right\}\)
\(\left\{-2;-1\right\}; \left\{-2;1\right\}; \left\{-2;2\right\};\left\{-1;1\right\};\left\{-1;2\right\}; \left\{1;2\right\}\)
Lời giải:
a)
\(\forall x\in\mathbb{Z}\) , để \(\frac{x^2+2}{x}\in\mathbb{Z}|\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\vdots x\)
\(\Rightarrow x\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\)
Vậy \(A=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
b)
Các tập con của A mà số phần tử nhỏ hơn 3 là:
\(\left\{-2\right\}; \left\{-1\right\};\left\{1\right\};\left\{2\right\}\)
\(\left\{-2;-1\right\}; \left\{-2;1\right\}; \left\{-2;2\right\};\left\{-1;1\right\};\left\{-1;2\right\}; \left\{1;2\right\}\)

Y, Z là đồng phân nên X, Y, Z, T đều là các chất 2 chức
nNaOH = 0,2 mol => nE = 0,1 mol => nO = 4nE = 0,4 mol
Đặt mol CO2 và H2O lần lượt là a, b
BTKL: 44a+18b = 11,52 + 0,32.32
BTNT O: 2a + b = 0,32.2 + 0,4
=> a = 0,38; b = 0,28
Ta thấy nE = nCO2 – nH2O => X, Y, Z, T đều là các hợp chất no
Số C trung bình: 0,38 / 0,1 = 3,8
Do MX < MY = MZ < MT, este có ít nhất 4C nên các chất có CTPT là:
X: C3H4O4
Y và Z: C4H6O4
T là: C5H8O4
Do E + NaOH → 3 ancol nên Z cho 1 ancol và T cho 2 ancol
Vậy các este là:
T: CH3OOC-COOC2H5 (y mol)
Z: (HCOO)2C2H4 (y mol)
Các ancol gồm CH3OH (y mol); C2H5OH (y mol); C2H4(OH)2: y mol
Giả sử: E gồm
C3H4O4: 2x
C4H6O4 (axit): x
C4H6O4 (este): y
C5H8O4: y
nE = 2x+x+y+y = 0,1
nC = 3.2x+4x+4y+5y = 0,38
=> x = 0,02; y = 0,02
Vậy m = (32+46+62).0,02 = 2,8 gam
#tk,.

\(w=\left(1+\sqrt{3}\right)z+2\Rightarrow z=\frac{w-2}{1+\sqrt{3}}\Rightarrow z-1=\frac{w}{1+\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
\(\left|z-1\right|=2\Rightarrow\left|\frac{w}{1+\sqrt{3}}-\sqrt{3}\right|=2\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp \(w\) là đường tròn bán kính \(r=2\left(1+\sqrt{3}\right)\)

Gọi \(N\left(4;-1;-3\right)\Rightarrow2\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NB}=0\)
\(2MA^2-MB^2=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NA}\right)^2-\left(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow MN^2+2NA^2-NB^2+2\overrightarrow{MN}\left(2\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NB}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow MN^2=4+NB^2-2NA^2=28\)
\(\Rightarrow MN=2\sqrt{7}\Rightarrow\) M thuộc mặt cầu (C) tâm N bán kính \(R=2\sqrt{7}\) có pt:
\(\left(x-4\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=28\)
Mà \(M\in\left(P\right)\Rightarrow\) quỹ tích M là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (C)
Theo định lý Pitago: \(r=\sqrt{R^2-d^2}\) với \(d\) là khoảng cách từ N tới mặt phẳng (P)
Bạn tự tính và thay số nốt đoạn còn lại.