K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2019

NV
28 tháng 7 2021

a. Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA=\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)\\\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAD\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)

b.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AD\)  là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa SD và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)

\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}\Rightarrow SA=AD.tan\widehat{SDA}=2a\sqrt{3}\)

c.

Từ A kẻ \(AH\perp SD\) (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AH\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)

\(AH=AD.sin\widehat{SDA}=2a.sin60^0=a\sqrt{3}\)

d.

Ta có: \(AI||BC\Rightarrow d\left(I;\left(SBC\right)\right)=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

Trong tam giác vuông SAB, kẻ \(AK\perp SB\)

Tương tự câu c, dễ dàng chứng minh \(AK\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

Hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{SA^2}=\dfrac{13}{12a^2}\Rightarrow AK=\dfrac{2a\sqrt{39}}{13}\)

NV
28 tháng 7 2021

undefined

Chọn A

15 tháng 5 2023

Mình cảm ơn 

20 tháng 8 2017

Đáp án A

NV
1 tháng 3 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\left(\text{ABCD là hình vuông}\right)\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp AC\)

\(\Rightarrow BD\in\left(\alpha\right)\)

Trong mp (SBC), từ B kẻ \(BE\perp SC\Rightarrow E\in\left(\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\) Tam giác BDE là thiết diện của chóp và \(\left(\alpha\right)\)

\(BD=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\) hay tam giác SBC vuông tại B

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{BE^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{BC^2}-\dfrac{1}{4a^2}+\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{5}{4a^2}\Rightarrow BE=DE=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow OE=\sqrt{BE^2-\left(\dfrac{BD}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{30}}{10}\)

\(S_{BDE}=\dfrac{1}{2}OE.BD=\dfrac{a^2\sqrt{15}}{10}\)

NV
1 tháng 3 2022

undefined