Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x+2y-z+1=0 và (Q): x+y+2z+3=0 là đường thẳng nào dưới đây ?
A. x + 5 - 5 = y + 2 3 = z 1
B. x + 5 - 5 = y - 2 3 = z - 1 1
C. x + 5 5 = y + 2 - 3 = z - 1
D. x + 5 5 = y - 2 - 3 = z - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Dễ thấy điểm P(1; 1; 1) thuộc cả hai mặt phẳng nên nó thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Chọn D
Từ phương trình hai mặt phẳng (P1), (P2) cho z = 1 ta tìm được điểm A(2;2;1) thuộc mặt phẳng (α) Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vecto pháp tuyến (P) và vecto chỉ phương của d
Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:
\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)
Chọn C.
Phương pháp: Lần lượt tìm các yếu tố tâm và bán kính của mặt cầu.
Cách giải: Tọa độ tâm mặt cầu thỏa mãn hệ