Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị (C) và $y=m{x}^2+nx+p\left(m,n,p\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị (P) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (P) là

x 3 + a x 2 + b x + c = m x 2 + n x + p  

⇔ x 3 + a - m x 2 + b - n x + c - p = 0 *  

Dựa vào đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ x=-1 và cắt nhau tại điểm có hoành độ x=1 nên phương trình (*) có nghiệm x=-1 (bội 2) và x=1 (nghiệm đơn).

Viết lại (*) ta được x + 1 2 x - 1 = 0  

Vậy 

Chọn đáp án B.