Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 2
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Ta có: V = 1 3 . S A . S A B C
Mà SA=2a
Vì ∆ ABC vuông cân tại B nên
S A B C = 1 2 A B . B C = 1 2 . a . a = a 2 2
Vậy V = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 2 a . a 2 2 = a 3 3
Đáp án D
Thể tích hình chóp là: V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 . a . 1 2 2 a 2 = 2 a 3 3
Đáp án là D.
Ta có: V S . A B C = 1 6 A B . A C . S A = a 3 3 .