Cho hàm số y = x 3 - 3 ( m 3 ) x 2 3 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 9 2019

Cho hàm số y = x 3 - 3 ( m + 3 ) x 2 + 3 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là △ 1 : y = - 1 và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3. A. Không tồn tại m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 9 2019

Đúng(0)

S

Shuu

22 tháng 8 2021

Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m làCâu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

TN

Trang Nguyen

17 tháng 8 2021

Cho hàm số y=(2m-3)x-1. a) tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường hẳng y=-5x+3. Vẽ đồ thị. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0). c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho và các bạn các đường thẳng y=1 và y=2x-5 đồng qui tại một điểm. Giúp mình giải bài này với.

#Toán lớp 9

0

H

Hương

30 tháng 1 2023

Cho hàm số `y=x^3-3x+1` có đồ thị `(C)`.Tìm tất cả giá trị của a để qua điểm `A(a;-1)` kẻ 3 tiếp tuyến đến đồ thị `(C)` sao cho trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.Ai giúp mình với ạ!!

#Toán lớp 11

0

VS

Vũ Sông Hương

16 tháng 6 2021

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
\(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x.\) song song đường thẳng y= -4x
.

#Toán lớp 12

1

HQ

Hồng Quang

9 tháng 7 2021

Chứng minh công thức tổng quát phương trình đi qua 2 điểm cực trị:

giả sử hàm bậc 3: \(y=ax^3+bxx^2+cx+d\left(a\ne0\right)\) có 2 điểm cực trị x1;x2

Ta đi tìm số dư 1 cách tổng quát:

Ta có: \(y'=3ax^2+2bx+c-và-y''=6ax+b\)

Xét phép chia giữa y' và y'' ta có: \(y=y'\left(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{b}{9a}\right)+g\left(x\right)\left(1\right)\) là phường trình đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc 3

từ (1) Ta có: \(y=y'\dfrac{3ax+b}{9a}+g\left(x\right)-hay-y=y'\dfrac{6ax+2b}{18a}g\left(x\right)\)

Từ đây dễ suy ra: \(g\left(x\right)=y-\dfrac{y'.y''}{18a}\left(công-thức-tổng-quát\right)\) ( dĩ nhiên bạn chỉ cần nhớ cái này )

áp dụng vào bài toán ta có:

\(2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x-\left(6x^2+6\left(m-1\right)x+6m\left(1-2m\right)\right).\dfrac{12x+6\left(m-1\right)}{18.2}\)

Gán: \(\left\{{}\begin{matrix}x=i\\m=10\end{matrix}\right.\) => 1710-841i

\(\Rightarrow y=4m\left(-2m-1\right)x+17m^2+m\) bài toán quay trở về bài toán đơn giản bạn giải nốt là oke

Đúng(1)

HT

Hoàng Tử Hà

9 tháng 7 2021

Khiếp học ghê như vầy bảo dạy người ta thì kêu thôi, sợ sót kiến thức :)))?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2019

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 m ( 1 - 2 m ) x song song đường thẳng y= -4x. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2019

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 1 2018

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị A , B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : y = x + 2 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 1 2018

Chọn C

[Phương pháp tự luận]

Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1

Hệ số góc đt AB là k = - ( m - 1 ) 2

Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2019

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2. A. 0; 3 B. 2; 4 C. 0; 2 D. 1;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2019

+ Ta có đạo hàm y’ = 6x²- 6( m+ 1) x+ 6m

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1

Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m³+ 3m²)

+ Hệ số góc đường thẳng AB là :k= - ( m-1) ²

+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1

Hay – ( m-1) ²= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1)

Chọn C.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2017

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = ( m - 1 ) x cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC A. m ∈ ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 4 ; + ∞ ) B. m ∈ ( - 5 4 ; + ∞ ) C. m ∈ ( - 2 ; + ∞ ) ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2017

Đáp án C

Số giao điểm của đường thẳng y = ( m - 1 ) x và đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 là số nghiệm của PT x 3 - 3 x 2 + m + 1 = ( m - 1 ) x ⇔ x 3 - 3 x 2 + x + 1 - m x + m = 0 ⇔ ( x - 1 ) ( x 2 - 2 x - m - 1 ) = 0 để tồn tại ba giao điểm phân biệt thì 1 - 2 - m - 1 ≢ 0 ∆ ' = 1 + m + 1 > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > - 2 khi đó tọa độ ba giao điểm là B ( 1 ; m - 1 ) , A ( x 1 ; y 1 ) , C ( x 2 ; y 2 ) hơn nữa x 1 + x 2 2 = 1 y 1 + y 2 2 = ( m - 1 ) x 1 + ( m - 1 ) x 2 2 = ( m - 1 ) ( x 1 + x 2 ) 2 = m - 1

⇒ B là trung điểm AC hay ta có AB=BC

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2019

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h ( x ) = f 2 ( x ) + f ( x ) + m có đúng 3 điểm cực trị. A. m ≤ 1 B. m > 1 4 C.m<1 D. m ≥ 1 4 ...

Đọc tiếp