Tìm x, y biết: |x - 2006y| + |x - 2012| \(\le\) 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
3
HP
28 tháng 1 2016
|x-2006y| > 0
|x-2012| > 0
=>|x-1006y|+|x-2012| > 0
theo đề: |x-2006y|+|x-2012| < 0
=>|x-2006y|=|x-2012|=0
=>x=2012 và x=2006y
=>y=2012/2006=1006/1003
vậy x=2012;y=1006/1003
10 tháng 11 2015
\(\left|x-2006y\right|+\left|x-2012\right|\le0\) (*)
ta thấy \(\left|x-2006y\right|\ge0;\left|x-2012\right|\ge0\)
Suy ra (*) thỏa mãn khi và chỉ khi : \(\left|x-2006y\right|=0và\left|x-2012\right|=0\)
+) |x-2012| = 0
=> x-2012 = 0
=> x = 2012
+) |x - 2006y| = 0
=> x - 2006y = 0
=> 2012 - 2006y = 0
=> - 2006y = -2012
=> y = 2012: 2006 = 1006/1003
Vậy x = 2012 và y = 1006/1003
13 tháng 11 2018
\(\left|x-2006\right|-\left|x-2012\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2006\right|=\left|x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2006=x-2012\\x-2006=2012-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=6\left(vl\right)\\2x=4018\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)
LH
1
22 tháng 11 2018
a,\(|x-2006y|+|x-2012|\le0\left(1\right)\)
Có \(|x-2006y|\ge0\forall x,y\left(2\right)\)
Có\(|x-2012|\ge0\forall x\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) , (3)=> \(|x-2006y|+|x-2012|=\)0(4)
Từ (2),(3),(4)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2006y=0\\x-2012=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2006y\left(5\right)\\x=2012\left(6\right)\end{cases}}\)
thay x=2012 vào (5) ta có
2012=2006y
<=>y=\(\frac{1006}{1003}\)
Vậy x=2012;y=\(\frac{1006}{1003}\)
b,\(|x-2011y|+|y-1|=0\left(7\right)\)
Có\(|x-2011y|\ge0\forall x,y\left(8\right)\)
\(|y-1|\ge0\forall y\left(9\right)\)
Từ (6),(7),(8)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2011y\left(10\right)\\y=1\left(11\right)\end{cases}}\)
thay y=1 vào (10) ta có
x=2011.1=2011
vậy x=2011;y=1
NM
4
TT
0
26 tháng 7 2022
Bài 2:
b: =>x-1>-4 và x-1<4
=>-3<x<5
c: =>x-2011>2012 hoặc x-2011<-2012
=>x>4023 hoặc x<-1
d: \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}< 0\)
nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
VM
11 tháng 10 2019
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\end{matrix}\right.\forall xy.\)
=> \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\) \(\forall xy\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0.\)
=> \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}=0\)
=> \(\left(2x-5\right)+\left(3y+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:2\\y=\left(-4\right):3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{4}{3}\right\}.\)
Chúc em học tốt!
VT nhầm nha x-1006y chứ ko phải x-2006y đâu, nếu đúng thì làm như sau:
Vì VT các số hạng chứa dấu giá trị tuyệt đối nên VT lớn hơn hoặc bằng 0
Điều kiện để BĐT trên đúng thì VT=0
Suy ra : x-2012=0 và x-2006y=0
<=>x=2012 và y=1006/1003
x=2012 và y=1006/1003 tick mik nha