Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho
A
B
A
M
+
2
.
A
D
A
N
=
4
. Ký hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
V
1
V
A.
3
4
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho A B A M + 2 . A D A N = 4 . Ký hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V 1 V
A. 3 4
B. 17 14
C. 1 6
D. 2 3
Chọn đáp án A
Đặt A B A M = x và A D A N = y x , y ≥ 1
Từ giả thiết ta có x + 2 y = 4 1
Suy ra
Ta có
Từ (1) và (2) suy ra V 1 V = 1 - 1 x 4 - x
Áp dụng bất đẳng thức cho hai số dương x và 4 – x ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi