tìm x: 49-x^2-4xy-4y^2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-4y+4\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-\left(y-2\right)^2=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y-y+2\right)\left(x-2y+y-2\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-3y+2\right)\left(x-y-2\right)=-1=\left(-1\right)\cdot1\)
\(TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=1\\x-y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=-1\\x-y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-3\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(6;3\right)\right\}\)
15 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-4y+4\right)+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2y^2\right)-\left(y-2\right)^2=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y-y+2\right)\left(x-2y+y-2\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-3y+2\right)\left(x-y-2\right)=-1\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-2\in Z\\x-3y+2\in Z\\x-y-2,x-3y+2\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| \(x-3y+2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x-y-2\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | 6 | 2 |
| \(y\) | 3 | 1 |
DT
0
11 tháng 10 2018
\(2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+4xy+4y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+\left(x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x+2y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+2y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt.
LT
0
22 tháng 6 2017
2x2 + 4xy + 2x + 4y2 + 1 = 0
(x2 + 2.x.2y + 4y2) + x2 + 2x + 1 = 0
(X + 2y)2 + (x + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1+2y=0\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
Ta có:
\(49-x^2-4xy-4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=49\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=-7\\x+2y=7\end{matrix}\right.\)