Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
Hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3
Và f '(x) đổi dấu từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1 đồng biến trên x 1 ; x 2 (1) sai
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng
Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.
Chọn đáp án A
Cách vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|: Giữ lại phần đồ thị hàm số y=f(x) ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y=f(x) ở phía dưới trục Ox lên phía trên trục Ox.
Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số y=f(x) như sau
Như vậy đồ thị hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực trị
Chọn A.
(I) sai f xđ trên R
(II) sai hs có 2 điểm cực trị
(III) ,(IV) đúng
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Chọn đáp án D.