Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc
BAD
^
=
60
°
.
Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông. A.
a
2
B. a C.
a
2
2
D.
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc BAD ^ = 60 ° . Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.
A. a 2
B. a
C. a 2 2
D. a 3
Đáp án A
Gọi P là trung điểm cùa DD'
A'B'NP là hình bình hành => A'P // B'N
A'PDM là hình bình hành => A'P // MD
=> B'N // MD hay B' M, N, D đồng phẳng.
Tứ giác B'NDM là hình bình hành.
Có DM = B'M nên B'NDM là hình thoi.