Tìm số nguyên x,y biết
xy + x + y = -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
21 tháng 1 2023
xy+x+y=4
(x+1)y+x=4
(x+1)y+x-4=0
=>x+1=0
=>x=-1
=>y+1=0
=>y=-1
@Taoyewmay
21 tháng 1 2023
=>x(y+1)+y+1=5
=>(x+1)(y+1)=5
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)
1 tháng 12 2023
Để giải phương trình xy + 2x - y = 9, ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.
Đặt u = x - 1 và v = y + 2, ta có:
(u + 1)(v - 2) + 2(u + 1) - (v - 2) = 9
Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:
uv + u + 2v - 4 + 2u + 2 - v + 2 = 9
Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:
uv + 3u + v = 9
Thêm 3 cả hai vế của phương trình, ta có:
uv + 3u + v + 3 = 12
Nhân cả hai vế của phương trình với 4, ta có:
4uv + 12u + 4v + 12 = 48
Nhóm các thành phần tương tự, ta có:
(4u + 1)(v + 3) = 48
Ta cần tìm các cặp giá trị nguyên dương (u, v) sao cho (4u + 1)(v + 3) = 48.
Các cặp giá trị nguyên dương (u, v) thỏa mãn phương trình trên là:
(1, 45), (3, 15), (5, 9), (9, 5), (15, 3), (45, 1)
Quay lại định nghĩa của u và v, ta có:
x - 1 = u → x = u + 1
y + 2 = v → y = v - 2
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(2, 43), (4, 13), (6, 7), (10, 3), (16, 1), (46, -1)
Tuy nhiên, để thỏa mãn y ∈ N, ta chỉ lấy các giá trị y là số tự nhiên dương.
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(6, 7), (10, 3)
1 tháng 12 2023
xy+2x-y=9
=>x(y+2)-y-2=7
=>x(y+2)-(y+2)=7
=>(x-1)(y+2)=7
\(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y đều là số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left(2;5\right)\)
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
9 tháng 2 2021
a) Ta có: (x-3)(y+2)=5
nên (x-3) và (y+2) là ước của 5
\(\Leftrightarrow x-3;y+2\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\y+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\y+2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-5\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(8;-1\right);\left(2;-7\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)
b) Ta có: (x-2)(y+1)=5
nên x-2 và y+1 là các ước của 5
\(\Leftrightarrow x-2;y+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=5\\y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(7;0\right);\left(1;-6\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)
XO
6 tháng 8 2020
\(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}.\frac{2\left(x-y\right)}{x+2}=\frac{2}{x+2}\)
Để B là số nguyên
=> \(\frac{2}{x+2}\)là số nguyên
=> \(2⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(2\right)\)
=> \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
Vậy các cặp (x ;y) thỏa mãn là (-1 ; y) ; (-3 ; y) ; (0 ; y) ; (-4 ; y) với mọi y nguyên
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
20 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=8\cdot25-75=125\)
=>2x+1=5
hay x=2
c: x=2; y=0
DV
1
2 tháng 11 2021
\(1,\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
Do đó PT vô nghiệm
\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
xy+x+y=-2
x(y+1)+(y+1)-1=-2
(x+1)(y+1)=-2+1
(x+1)(y+1)=-1
=>(x+1) thuộc Ư(-1)={-1;1}
+) Nếu x+1=1=>x=0
=>y+1=-1=>y=-2
+) Nếu x+1=-1=>x=-2
=>y+1=1=>y=0
Vậy x=0;y=-2 hoặc x=-2;y=0
tick nha
xy+x1+y+1=-2+1
x(y+1)+y+1=-1
(x+1)(y+1)=-1
Bạn làm nốt nhé