Tìm UCLN của 2.n-1 và 9.n+4 [n thuộc N]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
21 tháng 8 2023
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
17 tháng 1 2024
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
NN
0
AK
3
21 tháng 11 2015
Gọi d =(2n-1; 9n+4) => 2n-1 ; 9n+4 chia hết cho d
=> 2(9n+4) -9(2n-1) = 18n +8 - 18n +9 =17 chia hết ho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1;9n+4) =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 không chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1; 9n+4) =1
5 tháng 4 2023
Gọi d =(2n-1; 9n+4) => 2n-1 ; 9n+4 chia hết cho d
=> 2(9n+4) -9(2n-1) = 18n +8 - 18n +9 =17 chia hết ho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1;9n+4) =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 không chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1; 9n+4) =1
BA
3
BA
6 tháng 1 2016
tìm ước chung lớn nhất ta lấy số lớn trừ số bé dc hiệu rồi lại lấy cặp số bé và hiệu số đóng vai trò là số lớn với số bé tới khi số bé chia hết cho hiệu thì hiệu đó là ước chung lớn nhất
ta có số lớn là 21n+4 và số bé là 14n+3 => hiệu là 7n+1 =>chua chia hết
tiếp tục số lớn là 14n+3 và số bé là 7n+1 => hiệu là 7n+2 => chưa chia hết
số lớn là 7n+2 và số bé là 7n+1 => hiệu là 1, ta thấy 7n+1 chia hết cho 1 nên 1 là ước chung lớn nhất
=> dây là phương pháp chung (gọi là gì thì quên rồi)
trường hợp này ta có thề thấy phân sô (21n+4)/(14n+3) là tối giản rồi nên UCLN=1
nếu là 21^(n+4) và 14^(n+3) thì tỷ số 21^(n+4)/14^(n+3) = 21*3^(n+4)/2^(n+3)
=>UCLN=14^(n+3)/(2^(n+3)) = 7^(n+3)
đúng ko
NT
0
17 tháng 11 2017
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
HT
25 tháng 6 2015
Đinh Tuấn Việt đọc kĩ lại đề đi. 2 số không nguyên tố cùng nhau.
25 tháng 6 2015
2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1. Vậy ƯCLN(3n+1 ; 5n+4) = 1
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 )
<=> 2n - 1 C/H d
<=> 9n + 4 C/H d
<=> 9.( 2n - 1 ) C/H d
<=> 2.( 9n + 4 ) C/H d
<=> [ 9.( 2n - 1 ) - 2.( 9n + 4 ) ] C/H d
<=> [ 18n - 9 - 18n - 8 ] C/H d
<=> 1 C/H d => d = 1
Vậy UWCLN ( 2n - 1 ; 9n + 1 ) = 1