Giúp em nhanh ạ vì CN phải nộp r
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1=2\sqrt{x}\\ D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\\ D=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)
19
Từ pt đầu ta có:
\(x^2-xy-2xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=y\) thế xuống pt dưới:
\(y^2-y-y^2=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=-1\)
TH2: \(x=2y\) thế xuống pt dưới:
\(\left(2y\right)^2-2y-y^2=1\Leftrightarrow3y^2-2y-1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=2\\y=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(1;2\right);\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)
21.
Từ pt đầu:
\(xy+2=2x+y\Leftrightarrow xy-y+2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=1\) thế xuống pt dưới:
\(2y+y^2+3y=6\Leftrightarrow y^2+5y-6=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)
TH2: \(y=2\) thế xuông pt dưới
\(4x+4+6=6\Rightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm của pt là: \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-6\right);\left(-1;2\right)\)
a: Ta có: \(3\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^3-x^3=-7\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+x^3-3x^2+3x-1-x^3=-7\)
\(\Leftrightarrow-9x=-18\)
hay x=2
b: ta có: \(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2-5x+3\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+x-6x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow17x=-5\)
hay \(x=-\dfrac{5}{17}\)
c: Ta có: \(\left(2x-1\right)^3+12\left(x-1\right)\left(x+1\right)=14x-13\)
\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1+12x^2-12-14x+13=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-8x=0\)
\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a) \(3\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^3-x^3=-7\)
\(\Rightarrow3x^2-12x+12+x^3-3x^2+3x-1-x^3=-7\)
\(\Rightarrow-9x=-18\)
\(\Rightarrow x=2\)
b) \(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2-5x+3\)
\(\Rightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+x=6x^2-5x+3\)
\(\Rightarrow18x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{18}\)
c) \(\left(2x-1\right)^3+12\left(x-1\right)\left(x+1\right)=14x-13\)
\(\Rightarrow8x^3-12x^2+6x-1+12x^2-12=14x-13\)
\(\Rightarrow8x^3-8x=0\)
\(\Rightarrow8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)