Cho hàm số
y
=
−
1
3
x
3
+
m
−
1
x
2
+
m
+
3
x
+
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = − 1 3 x 3 + m − 1 x 2 + m + 3 x + 2 . Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn 2 6 là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b.
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án B
Em có tập xác định D = ℝ và y ' = − x 2 + 2 m − 1 x + m + 3 .
Yêu cầu bài toán <=> y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 − x 2 ≤ 2 6
y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ ' = m − 1 2 + m + 3 > 0 ⇔ m 2 − m + 4 > 0 , ∀ m