Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a . Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'
A. 4 a 3
B. a 3
C. 2 a 3
D. 3 a 3
Đáp án là C
Ta có
Khi đó thể tích khối hộp
Ta có giao tuyến của (A'MN) và (C'D'DC) là C'M
Ta có giao tuyến của (A'MN) và (B'C'CB) là CN
Suy ra AMC'N là hình bình hành
Gọi O là tâm hình hộp. Ta có phép đối xứng tâm O biến hình đa diện C'CDMBAN thành hình đa diện AA'B'ND'C'M