Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.
Số điểm cực tiểu của hàm số g x = 2 f x + 2 + x + 1 x + 3 là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Giải phương trình g ' x = 0
Từ đồ thị hàm số y = f ' x
ta có f ' x = - 1
Ta có BBT của hàm g (x)
Từ BBT ta thấy hàm số g (x) đạt cực tiểu tại x = 1.
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Ta có
Suy ra số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số f'(x) và parapol
Dựa vào đồ thị ta suy ra
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g(x) đạt cực đại tại x = 1
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) suy ra phương trình f’( x- 2017) = 2018 có 1 nghiệm đơn duy nhất.
Suy ra hàm số y= g( x) có 1 điểm cực trị