Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 9 x 2 + 25 y 2 = 225 . Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) là:
A. 15
B. 30
C. 40
D. 60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
18 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2020
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=5\)
Hình vuông ngoại tiếp đường tròn \(\Rightarrow AB=2R=10\)
Gọi M là tiếp điểm của (C) và AB \(\Rightarrow\) M là trung điểm AB và \(IM=R=\frac{AB}{2}=5\) ; \(AM=\frac{AB}{2}=5\)
Do A thuộc d nên tọa độ có dạng: \(A\left(2a-15;a\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(2a-17;a-1\right)\)
Áp dụng Pitago: \(AM^2+IM^2=IA^2\Rightarrow\left(2a-17\right)^2+\left(a-1\right)^2=50\)
\(\Leftrightarrow5a^2-70a+240=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(-3;6\right)\left(loại\right)\\A\left(1;8\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(1;-7\right)\) \(\Rightarrow\) phương trình BI qua I và vuông góc AI có dạng:
\(1\left(x-2\right)-7\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-7y+5=0\)
\(\Rightarrow B\left(7b-5;b\right)\Rightarrow\overrightarrow{IB}=\left(7b-7;b-1\right)\)
\(IB^2=IA^2=50\Rightarrow\left(7b-7\right)^2+\left(b-1\right)^2=50\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B\left(-5;0\right)\\B\left(9;2\right)\end{matrix}\right.\)
