Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5πt -3π/4) cm ( t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t 1 = 0 , 1 s đến thời điểm t 2 = 6 s là.
A. 234,34 cm
B. 254,33 cm
C. 331,23 cm
D. 333,54 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
+ Chu kì dao động của chất điểm T = 2 π ω = 0 , 4 s .
Ta có:
Δ t = t 2 - t 1 = 14 T + T 2 ⏟ 58 A + T 4 ⏟ s .
+ Từ hình vẽ ta có:
S = 58 A + 2 A 2 2 = 243 , 3 c m .
- Tại ta có:
- và đang chuyển động theo chiều dương:
v > 0
- Quãng đường đi được:
Đáp án C
Tại t = 0 ta có x = 4 2 cos ( 5 πt - 3 π 4 ) = -4 cm và đang chuyển động theo chiều dương v > 0
Quãng đường đi được
+ T = 2 π ω = 0 , 4 s
+ Ta xác định được các vị trí khi t = 0 và t = 1 trên vòng tròn lượng giác như hình bên tương ứng với góc quét là π 2 ® t 1 = T 4 .
+ Thời điểm t 2 = 6 = 15 T
+ Khoảng thời gian từ t = 0 , 1 đến t = 6 là:
Δ t = t 2 − t 1 = 15 T − T 4
+ Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là:
S = 15.4 A − 2. A 2 = 15.4.4 − 2. 4 2 = 234 , 34 cm.
ĐÁP ÁN A
Đáp án A
=> Vật đang ở vị trí x = A 2 và đi theo chiều dương, để đi hết khoảng thời gian còn lại là 3 T 4 thì vật đi được quãng đường:
Đáp án A
+ Ta có:
+ Tại thời điểm t = 0,1s thì: Vật đang ở vị trí và đi theo chiều dương, để đi hết khoảng thời gian còn lại là thì vật đi được quãng đường:
Chọn A.
Vì vật xuất phát từ vị trí biên và t = 1,75 s = 7.T/4 nên S = 7A = 70 cm.
Đáp án A