Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x 1 2 1 - x x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2017

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x + 1 2 1 - x x + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - 3 ; - 1 và 1 ; + ∞ B. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 3 và 1 ; + ∞ C. Hàm...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2017

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2018

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1) (3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ (4). Hàm số g x = f x + x 2 có 2 điểm cực trị.Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 3 C. 4 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2018

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2019

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm cực trị. II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0 III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2 IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0) V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1) Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?...

#Toán lớp 12

2

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2019

Chọn D

Xét hàm số .

Có

.

Ta lại có thì . Do đó thì .

thì . Do đó thì .

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

TD

tuan dat Nguyen

21 tháng 12 2020

ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 1 2018

Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:(I). Nếu , thì hàm f '(x) < 0 "x ∈ I số nghịch biến trên I(II). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I(III). Nếu , thì hàm f '( x) ≤ 0 "x ∈ I số nghịch biến trên khoảng I(IV). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I và f '(x) = 0...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 1 2018

Đáp án là C

Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I

Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B....

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 5 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x + 1 2 ( x - 3 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 D. Hàm số đạt cực đại tại x =...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 5 2019

Đáp án B

Phương pháp:

Nếu f'(x) đổi dấu khi qua điểm x = x0 ⇒ x = x0 là điểm cực trị của hàm số.

Cách giải:

f'(x) đổi dấu từ - sang + tại x = 3 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau(I). Nếu f’(x) ≥ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.(II). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.(III). Nếu f’(x) ≤ 0, ...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2017

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2018

Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.Xét hàm số: g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2017 Trong các mệnh đề dưới đây:(I) g(0) < g(1)(II) m i n x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = g ( - 1 ) (III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1) (IV) ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2018

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x + 1 2 x - 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2018

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2019

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f '(x) như hình dưới đây Lập hàm số g(x)=f(x)-x^2-x. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2019

Chọn D

Xét hàm số . Khi đó hàm số liên tục trên các đoạn , và có là một nguyên hàm của hàm số .

Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi là

.

Vì nên .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là

.

Vì nên .

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2017

Hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = − x − 1 2 − 1 , ∀ x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( − ∞ ; 1 ) . B. Hàm số đồng biến trên (0;1) C. Hàm số nghịch biến trên − ∞ ; + ∞ . D. Hàm số đồng...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2017

Đáp án C

Từ giả thiết em có f ' x = − x − 1 2 − 1 < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số f(x) luôn nghịch biến trên − ∞ ; + ∞ .