Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, B A C ^ = 120 0 . Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng
A. 30 10
B. 70 10
C. 30 20
D. 370 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
1 tháng 12 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 9 2017
Đáp án A
Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của ΔAB′M lên mặt phẳng (ABC).
CM
25 tháng 10 2017
Gọi 
Khi đó 
Ta tính được 
Ta có
Vậy 
Chọn A.
Cách 2. Vì
∆
ABC là hình chiếu của
∆
AB'I trên mp (ABC) nên 
CM
10 tháng 4 2017
Chọn C.
Phương pháp:
Cách giải: Gọi J là giao điểm của B’I và BC. Suy ra AJ là giao tuyến của (AB’I) và (ABC).
Gọi K là hình chiếu của C lên AJ. Suy ra AJ vuông góc với KI.
CM
29 tháng 9 2019
Đáp án B
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương. Thể tích khối lập phương: V 1 = a 3
Thể tích khối tứ diện: A B D A ' : V 2 = 1 3 . A A ' . S A B D = 1 3 . a . a 2 2 = a 3 6
Vậy V 1 = 6 V 2
CM
10 tháng 7 2018
Đáp án D
Nhận thấy ∆ A B C là hình chiếu của ∆ A M C ' lên mặt phẳng (ABC).
Gọi φ là góc giữa (AMC') và ( A B C ) ⇒ S ∆ A B C = S ∆ A M C ' . cos φ ⇒ cos φ = S ∆ A B C S ∆ A M C '
Ta có S ∆ A B C = 1 2 a 2 . sin 120 ° = a 2 3 4
A ' C = a 5 ; A M = a 2 ; B C = a 2 + a 2 - 2 a cos 120 ° = a 3 ⇒ C ' M = 2 a
Đặt p = a 5 + a 2 + 2 a 2
⇒ S ∆ A M C ' = p ( p - a 2 ) ( p - a 5 ) ( p - 2 a ) = 31 4 a 2
⇒
cos
φ
=
a
2
3
4
.
4
31
a
2
=
3
31
=
93
31