Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 và
f
x
=
4
x
2
+
4
x
+
3
2
x
+
1
. Biết nguyên hàm của f(x) có dạng
F
x
=
a
x
2
+
b
x
+
ln
2
x
+
1
+
c
. Tính tỉ lệ a : b : c A. a : b : c = 1 : 2 : 1 B. a : b : c = 1 : 1 : 1 C. a : b : c = 2 : 2 : 1 D. a : b : c = 1 : 2 :...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 và f x = 4 x 2 + 4 x + 3 2 x + 1 . Biết nguyên hàm của f(x) có dạng
F x = a x 2 + b x + ln 2 x + 1 + c . Tính tỉ lệ a : b : c
A. a : b : c = 1 : 2 : 1
B. a : b : c = 1 : 1 : 1
C. a : b : c = 2 : 2 : 1
D. a : b : c = 1 : 2 : 2
Ta có f x = 4 x 2 + 4 x + 3 2 x + 1 dx
= ∫ 2 x + 1 + 2 2 x + 1 d x = x 2 + x + ln x + 1 + C
Do f(0) = 1 nên c = 1. Suy ra f x = x 2 + x + ln 2 x + 1 + 1
Vậy a : b : c = 1 : 1 : 1
Đáp án B