Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
quay quanh trục Ox. A.
4
3
πab
2
B.
4
3
πa
2
b
C.
3
4
πab
2
D.
3
4
πa
2
b
...
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 quay quanh trục Ox.
A. 4 3 πab 2
B. 4 3 πa 2 b
C. 3 4 πab 2
D. 3 4 πa 2 b
,x = 0, y = 3, quanh trục Oy.
Ta có thể xem khối tròn xoay này là do hình giới hạn bởi bốn đường x = a, x = -a, y = b a a 2 - x 2 quay quanh trục Ox tạo nên.
Vậy
V = π ∫ a b b 2 a 2 a 2 - x 2 dx = πb 2 a 2 a 2 x - x 3 3 - a a = 4 a πab 2
Đáp án A