Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 70 biết hiệu của chúng bằng 48 và ước chung lớn nhất bằng 12. Giải như bài tự luận giúp em em cảm ơn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
19 tháng 11 2021
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a , b \(\inℕ^∗\); 70 > a , b )
Vì giá trị của a và b là bình đăng nên giả sử a > b
=> a - b = 48 ( vì hiệu của 2 số cần tìm là 48 )
vì ƯCLN(a;b)= { 1 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... } (1)
Mà 70 > a > b
thử với các giá trị từ 1 ta thấy :
(a;b) = { ( 68 ; 12 ); ( 12 ; 68 ) }
Vậy .....
Học tốt
#Gấu
5 tháng 8 2023
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
5 tháng 8 2023
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
PH
1
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
YN
31 tháng 12 2020
Gọi hai số tự nhiên đã cho là a và b ( a và b là các số tự nhiên khác 0 ; a < b )
Ưóc chung lớn nhất của hai số là 12 nên ta đặt \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\end{cases}}\)
Suy ra : m và n là số nguyên tố cùng nhau
BCNN của hai số bằng 72 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=12mn\)
\(\Rightarrow12mn=72\Leftrightarrow mn=6\Leftrightarrow\orbr{\hept{\begin{cases}m=1\\n=6\end{cases}}}\)
\(\orbr{\hept{\begin{cases}m=2\\n=3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\hept{\begin{cases}a=12\\b=72\end{cases}}}\)
\(\orbr{\hept{\begin{cases}a=24\\b=36\end{cases}}}\)
Do hai số có hàng đơn vị khác nhau nên hai số đó là 24 và 36
5 tháng 1 2020
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a,b là 2 số tự nhiên khác 0 và có chữ số hàng đơn vị khác nhau)
Ta có : (a,b)=12 và [a,b]=72
\(\Rightarrow\)ab=(a,b).[a,b]=12.72=864
Vì (a,b)=12 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=864 nên ta có :
12m.12n=864
\(\Rightarrow\)144m.n=864
\(\Rightarrow\)mn=6
Vì (m,n)=1 và a,b có chữ số hàng đơn vị khác nhau nên ta có bảng sau :
m 2 3
n 3 2
a 24 36
b 36 24
Vậy (a;b)\(\in\){(24;36);(36;24)}
NHỮNG SỐ NHỎ HƠN 70 VÀ NHỎ HƠN 48 VÀ LÀ ƯCLN CỦA 12 LA 60;48;36;24;12.
THỬ CÁC PHÉP TÍNH TA CÓ 60-12=48 .TA BẰNG TUỔI CẬU ĐẤY