Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f x = x 2 + 3 x 12 + 2 x 3 + 1 x 2 21 thì f(x) có bao nhiêu số hạng?
A. 30
B. 32
C. 29
D. 35
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Số hạng tổng quát của khai triển x 2 + 3 x 12 là C 12 k x k 3 x 12 − k = C 12 k 3 12 − k . x 2 k − 12 0 ≤ k ≤ 12
Khai triển có 12 + 1 = 13 số hạng.
Số hạng tổng quát của khai triển 2 x 2 + 1 x 2 21 là C 21 i 2 x 3 i 1 x 2 21 − i = C 12 k 2 i . x 5 i − 42 0 ≤ i ≤ 21
Khai triển có 21 + 1 = 22 số hạng.
Cho 2 k − 12 = 5 i − 42 ⇔ 5 i − 2 k = 30
PT này có 3 nghiệm nguyên k ; i là 0 ; 6 ; 5 ; 8 ; 10 ; 5
Do đó f x có 13 + 22 − 3 = 32 số hạng.
\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-8x\left(x^2-2\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left[\left(2x^2\right)-2x.3^2\right]-8x\left(x^2-2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+3^3-8x^3+16x\)
\(=18x^3+27-8x^3+16x\)
\(=16x+27\)
(2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 8x(x2 - 2)
= (2x)3 + 33 - 8x(x2 - 2)
= 8x3 + 9 - 8x3 + 16x
= 9 + 16x
Chúc bạn học tốt
Chọn đáp án B.