Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4 π cm/s. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5
A. 4s
B. 3,25s
C. 3,75s
D. 3,5s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
- Ta có ω 2 = v 2 max A = 4 π 6 = 2 π 3 r a d / s
Nhìn đồ thị ta có T 2 = 2 T 1 suy ra ω 1 = 2 ω 2 = 4 π 3 r a d / s
- Chất điểm 1: Tại t = 0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là: x 1 = 6 cos 4 π 3 t − π 2 c m
- Chất điểm 2: Tại t = 0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là: x 2 = 6 cos 2 π 3 t − π 2 c m
Hai chất điểm có cùng li độ khi x 1 = x 2 tương đương
6 cos 4 π 3 t − π 2 = 6 cos 2 π 3 t − π 2 ⇔ 4 π 3 t − π 2 = 2 π 3 t − π 2 + k 2 π 4 π 3 t − π 2 = − 2 π 3 t − π 2 + m 2 π ⇔ t = 3 k t = 0 , 5 + m
- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với m = 3 , tức là t = 0 , 5 + 3 = 3 , 5 s
Chọn D
+ T2 = 2T1 => ω1 = 2ω2
+ Mặt khác:
+Từ hình vẽ: lần thứ 5 (không kể thời điểm t = 0):
+ tần số góc của chất điểm 2:
+ Từ hình nhận thấy:
+ Phương trình dao động của các chất điểm:
+ Khi hai chất điểm gặp nhau thì:
=> Chọn D.
Đáp án D
- Ta có
.
Nhìn đồ thị ta có T 2 = 2 T 1 suy ra
.
- Chất điểm 1: Tại t=0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là:
- Chất điểm 2: Tại t=0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là:
Hai chất điểm có cùng li độ khi x 1 = x 2 tương đương
- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với m=3, tức là t=0,5+3=3,5(s)
Chọn đáp án D
3,5s