Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp ∆ S E F đều” (hình vẽ).
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên
A B = B D = 2 R = A B 2 ⇔ A B = 2 R .
⇒ Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là r = A B 2 = 2 R 2 và h = A B = 2 R .
Thể tích khối trụ là V T = πr 2 h = π . 2 R 2 2 . 2 R = π 2 R 3 2 .
Ta có ∆ S E F đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của Δ S E F .
Gọi H là trung điểm của EF thì S H = 3 O H = 3 R ⇒ H F = S H . tan 30 ° = R 3
⇒ Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là H F = R 3 và S H = 3 R . Thể tích khối nón là V N = 1 3 π . HF 2 . SH = 1 3 π R 3 2 . 3 R = 3 πR 3 .
Vậy V T V N = π 2 R 3 2 3 πR 3 = 2 6 .
Đáp án A.
Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp ∆ SEF đều” (hình vẽ).
=>Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là
và 
Thể tích khối trụ là
Ta có ∆ SEF đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của ∆ SEF.
Gọi H là trung điểm của EF thì
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên SH = 3OH = 3R
Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là 
Thể tích khối nón là
Đáp án C
Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng 45 ° nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy ⇒ O A = O B = O C = a , vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a → thể tích mặt cầu bằng: 4 3 π a 3
