K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2017

Ta có

Xét tổng 2 3 + 2 4 + . . + 2 100  là tổng của 98 số hạng của cấp số nhân có u 1 = 2 3  và công bội q = 2 .

 

Nên

 

Từ đó

 

Chọn B.

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log3100=-log3102=-2log3(2.5)=-2log32-2log35=-2a-2b

Đáp án A

\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)

=>B

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\({a^{\frac{1}{2}}} = b \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\log _a}b = 1\)

Chọn B.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

28 tháng 12 2017

Đáp án A.

NV
10 tháng 11 2018

\(a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab\)

Lấy logarit cơ số c hai vế:

\(log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)\)

\(\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb\)

\(\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)\)

11 tháng 11 2018

Bạn ơi tại sao có khoảng trống vậy??? khoảng trống ấy là gì

D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 8 2023

a) \(\log_a\left(a^2b\right)=\log_aa^2+\log_ab=2.\log_aa+\log_ab=2.1+2=4\)

b) \(\log_a\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{a}}=\log_a\left(a\sqrt{a}\right)-\log_a\left(b\sqrt[3]{b}\right)=\log_aa^{\dfrac{3}{2}}-\log_ab^{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{2}.\log_aa-\dfrac{4}{3}\log_ab=\dfrac{3}{2}.1-\dfrac{4}{3}.2=-\dfrac{7}{6}\)

c) \(\log_a\left(2b\right)+\log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)=\log_a2+\log_ab+\log_ab^2-\log_a2=\log_ab+2\log_ab=3\log_ab=3.2=6\)

a: \(=log_aa^2+log_ab=2+2=4\)

b: \(log_a\left(\dfrac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{b}}\right)=log_aa^{\dfrac{3}{2}}-log_ab^{\dfrac{4}{3}}\)

=3/2-4/3*2

=3/2-8/3

=9/6-16/6=-7/6

c: \(log_a\left(2b\right)+log_a\left(\dfrac{b^2}{2}\right)\)

\(=log_a\left(2b\cdot\dfrac{b^2}{2}\right)=log_a\left(b^3\right)=3\cdot2=6\)

7 tháng 12 2018

\(log_65=\dfrac{1}{log_56}=\dfrac{1}{log_52+log_53}=\dfrac{1}{a+b}\)

=>Chọn B

a: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)

b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)

\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)

c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)

\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)