Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ABCD . Kẻ AH ⊥ SB ; AK ⊥ SD . Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.
A. 2 3 πa 3
B. πa 3 6 3
C. πa 3 3 2
D. 2 2 3 πa 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
ð B, D thuộc hình cầu tâm O, đường kính AC (1)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có O là tâm hình cầu ngoại tiếp khối ABCDHIK, bán kính
Đáp án D
Ta có:
S A B C D = a 2
S A 2 = S B 2 - A B 2 = 3 a 2 - a 2 = 2 a 2 ⇒ S A = a 2
Do đó
V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 a 2 . a 2 = a 3 2 3