Question

[Pham Trong Bach]

Cho đường thẳng Δ : x + 1 2 = y 3 = x + 1 − 1  và hai điểm A 1 ; 2 ; − 1 ,    B 3 ; − 1 ; − 5 . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình của d là:

A. x − 3 2 = y 2 = z + 5 − 1

B.  x − 1 = y + 2 3 = z 4

C.  x + 2 3 = y 1 = z − 1 − 1

D.  x − 1 1 = y − 2 2 = z + 1 − 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án là  D.

Xét  f t = 405 t 2 − 576 t + 228 14 t 2 − 20 t + 8 ⇒ f ' t = − 36 t 2 + 96 t − 48 14 t 2 − 20 t + 8 2

f ' t = 0 ⇔ t = 2 t = 2 3 . Vậy max f t = f 2 ⇒ t = 2  

+ Đường thẳng d đi qua A 1 ; 2 ; − 1 và có VTCP A M → = 2 ; 4 ; − 2 = 2 1 ; 2 ; − 1