K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAEC vuong tại E và ΔBDA vuông tại D có

AC=BA

góc EAC=góc DBA(=90 độ-góc DAB)

=>ΔAEC=ΔBDA

=>AD=CE

b: BD=CE
=>AD=BD

=>Ax là phân giác của góc BAC

16 tháng 9 2017

A B C M E D

Xét \(\Delta\)ABC: ^A=900; M là trung điểm BC => AM=BM=CM

Ax là tia phân giác ^BAC => ^BAD=^CAE=450.

Mà BD vuông góc Ax, CE vuông góc Ax => 2 tam giác BAD và CAE vuông cân tại D và E.

=> DA=DB và EA=EC.

Xét \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)CEM (c.c.c) => ^AEM=^CEM (2 góc tương ứng)

=> EM là phân giác ^AEC => ^AEM=^CEM=900/2=450 hay ^DEM=450.

Tương tự: \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)BMD (c.c.c) => ^ADM=^BDM (2 góc tương ứng)

Ta có: ^BDM=^BDE+^EDM=900+^EDM => ^ADM=900+^EDM.

Lại có: ^ADM+^EDM=1800 (kề bù). Thay ^ADM=900+^EDM, ta được:

900+^EDM+^EDM=1800 <=> 2.^EDM=900 => ^EDM=450.

Vậy tam giác DME có: ^DEM=450; ^EDM=450 => ^DME=900

25 tháng 7 2017

k mik nha bn

a) Vì ^HAB + ^HAC = 90 
^HAB + ^HBA = 90 (1) 
=> ^^HAC = ^HBA 
Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90 
mà ^BAx = ^BAH 
=> ^HAB + ^CAy = 90 (2) 
từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy 
<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy 
b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn) 
=> BD = HB và AH = AD (3) 

Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn) 
=> CE = CH và AH = AE (4) 
=> BD + CE = BH + CH =BC 
Từ (3) và (4) => AE = AD 
=> A là trung điểm DE 
c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh 
mà AH = AE =BC/2 
=> tam giác EHD vuông tại H 
=> HD vuông góc HE