Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;3;1\right), B\left(0;2;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): x+y+z-7=0$. Đường thẳng d nằm trong $\left(P\right)$ sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B có phương trình là.

A.  $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{-2}$

B. $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{2}$

C. $d:\frac{x}{-1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z}{-2}$

D. $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-7}{3}=\frac{z-4}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

=> Mọi điểm thuộc (Q) đều cách đều AB

Để mọi điểm nằm trên d đều cách đều AB thì d phải thuộc Q

Đường thẳng d nằm trong cả (P) và (Q) => d phải đi qua 1 điểm nằm trong cả (P) và (Q)

Gọi điểm chung này là E