Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z
-
3
2
=
9
. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là: A.
9
2
B. 3 C.
3
2
D.
3
2
2
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 9 . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là:
A. 9 2
B. 3
C. 3 2
D. 3 2 2
Đáp án C
Cắt mặt cầu và 2 tiếp diện bằng một mặt phẳng qua tâm và đường thẳng d. Thiết diện như hình vẽ bên.
ACIB là hình vuông (do I A C ^ = I B C ^ = A C B ^ = 90 ° và I A = I B = I C = R = 3 )
⇒ A B = 3 2