Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong x 2 = x ⇔ x = 0 hoặc x = 1
Diện tích hình phẳng cần tìm là
S = ∫ 0 1 x - x d x = ∫ 0 1 x - x 2 d x = 1 3
Do đó 3 S 3 S - 2 2018 = 1
Đáp án A
Đáp án C
Ta có S = ∫ 1 e 1 + ln x x d x . Đặt 1 + ln x = t ⇒ ln x = t 2 − 1 ⇒ 1 x = d x = 2 t d t
Đổi cận: x = 1 ⇒ t = 1 ; x = e ⇒ t = 2
⇒ S = ∫ 1 2 t .2 t d t = 2 t 3 3 2 1 = 4 2 3 − 2 3 = 4 2 − 2 3 ⇒ a = 4 3 b = − 2 3
⇒ a 2 + b 2 = 16 9 + 4 9 = 20 9
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm e x = 2 ⇔ x = ln 2
Suy ra diện tích cần tìm bằng S = ∫ 0 ln 2 e x - 2 d x + ∫ ln 2 0 e x - 2 d x = 4 ln 2 + e - 5 .
Đáp án C
Phương trình tiếp tuyến có dạng y = y ' x 0 . x − x 0 + y 0
⇔ y = 2 x 0 − 4 . x − x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3
Tiếp tuyến đi qua A 3 2 ; − 3 ⇒ thay A vào phương trình tiếp tuyến :
− 3 = 2 x 0 − 4 . 3 2 − x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3
⇔ − 3 = 3 x 0 − 2 x 0 2 − 6 + 4 x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3
x 0 2 − 3 x 0 = 0 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 3
+) x 0 = 0 ⇒ tiếp tuyến d 1 : y = − 4 x − 0 + 3
y = − 4 x + 3
+) x 0 = 3 ⇒ tiếp tuyến d 2 : y = 2 x − 3 + 3
y = 2 x − 6
Vẽ đồ thị y = x 2 − 4 x + 3 và hai tiếp tuyến d 1 , d 2
Ta có: S = S 1 + S 2
= ∫ 0 3 2 x 2 − 4 x + 3 − − 4 x + 3 d x + ∫ 0 3 2 x 2 − 4 x + 3 − 2 x − 6 d x = 9 4
Đáp án D
Phương pháp giải: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
Lời giải:
Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức là S = ∫ a b f x − g x d x
Đáp án A