Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn (C) tâm O và (C) tâm O’. Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C). Xét hai mệnh đề sau: (I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’. (II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác O’AB vuông cân tại O’. Hãy chọn câu đúng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∆ O S A vuông cân OA = Ó = 1. ∆ S A B đều suy ra AB = 2 .
Kẻ O I ⊥ A B ⇒ O I = 1 2 A B = 2 2 .
Kẻ O H ⊥ S I ⇒ O H = d = 3 3
Đáp án B
Thiết diện qua I và vuông góc với trục hình nón là một hình tròn bán kính r’
với
Gọi s là diện tích của thiết diện và S là diện tích của đáy hình tròn ta có:
trong đó S = πr 2 = πl 2 cos 2 α
Vậy diện tích của thiết diện đi qua điểm I và vuông góc với trục hình nón là: s = k 2 s = k 2 πl 2 cos 2 α
Gọi ST là đường sinh hình nón
Ta có:
tan I S T ^ = 3 3 ⇒ O S T ^ = I S T ^ = 30 o
∆ O I T c ó R = O T cos 30 o = 3 2 . 2 3 = 1
Vậy V = 4 3 πR 3 = 4 π 3
Đáp án C