Bạn Liên đã có một số bài kiểm tra Toán. Nếu thêm 3 điểm 9 và 3 điểm 10 nữa thì điểm trung bình là 8, còn nếu chỉ thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 thì điểm trung bình là 7,5. Hỏi hiện tại điểm trung bình các bài kiểm tra Toán của bạn Liên là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tổng điểm hiện tại của An là A , và số bài kiểm tra là a,(A>0, a thuộc N*)
Nếu thêm 3 điểm 9 và 3 điểm 10 thì tổng điểm là: A+3.9+3.10=A+57, Số bài kiểm tra là: a+6
Suy ra ta có: \(\frac{A+57}{a+6}=8\Leftrightarrow A=8a-9\)(1)
Nếu thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 thì tổng điểm là: A+1.9+2.10=A+29, Số bài kiểm tra là: a+3
Suy ra ta có: \(\frac{A+29}{a+3}=7,5\Leftrightarrow A=-6,5+7,5a\)(2)
Từ (1), (2) suy ra: 8a-9=-6,5+7,5a <=> 0,5 a=2,5 <=> a=5=> A=31
Vậy điểm trung bình hiện tại là: 31:5=6,2
Nếu thêm 3 điểm 10 và 3 điểm 9 mà điểm tb là 8 nên số điểm thiếu cho các bài của An để được tb là 8 là:
3 x 10 + 3 x 9 – 6 x 8 = 9 (điểm).
Nếu thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 mà điểm tb là 7,5 nên số điểm thiếu cho các bài của An để được tb là 7,5 là:
1 x 9 + 2 x 10 – 3 x 7,5 = 6,5 (điểm).
Vậy cần 9-6,5=2,5 điểm thì điểm tb của An từ 7,5 lên 8 nên số bài của An là:
2,5 : (8 – 7,5) =5 (bài).
nếu thêm đ' 10 và 3 đ' 9 thì sô đ' đc thêm là
10 x 3 + 9 x3 = 57 đ'
để đ' trung bình của tất cả là 8 thì số đ' bù thêm cho các bài kiểm tra là :
57 - 8 x ( 3 + 3 ) = 9 đ
nếu thêm 1d' 9 và 2 đ' 10 thì sô đ' đc thêm là :
9 x + 10 x 2 = 29 đ'
để đ' trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số đ' bù thêm cho các bài KT là
29 - 7,5 x ( 1 + 2 ) = 6,5 đ
hiệu 2 đ' trung bình là :
8 - 7,5 = 0,5 đ'
số bài KT của An là :
( 9 - 6,5 ) : 0,5 = 5 bài
Thêm 3 điểm 10 và ba điểm 9 coi như thêm 6 bài kiểm tra và 57 điểm. Thêm 1 điểm 10 và hai điểm 9 thì coi như thêm 3 bài kiểm tra và 28 điểm
Gọi x là số bài kiểm tra An có và y là số điểm trung bình cộng ban đầu của An, ta có phuơng trình;
(xy +57)/(x+6)=8.... (1)
(xy +28)/(x+3) =7,5 (2)
Từ (1)=> xy = 8x-9
từ (2)=>xy = 7,5x-5,5
8x -8=7,5x-5,5
0,5x=3,5
x=7
Vậy có 7 bài kiểm tra (số điểm trung bình cộng ban đầu không hỏi nên không cần tìm)