Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:
A. 9 14
B. 2 7
C. 3 7
D. 5 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 11 2017
Đáp án A
HD: Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 = 1680
Gọi X là biến cố “ không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu”.
Khi đó, ta xét chia thành 3 phần: (2X – 1Đ), (1Đ – 2X), (1Đ – 2X).
Suy ra có C 4 2 . C 5 1 . C 2 1 . C 4 2 . 3 = 1080 cách chọn => n(X) = 1080. Vậy
CM
18 tháng 6 2017
Đáp án A
Cách 1: Vì xác suất không thay đổi khi ta coi ba phần này có xếp thứ tự 1, 2, 3.
Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên như sau:
- Phần 1: Chọn 3 viên cho phần 1 có C 9 3
- Phần 2: Chọn 3 viên cho phần 2 có C 6 3 cách.
- Phần 3: Chọn 3 viên cho phần 3 có 1 cách.
Do đó số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi A là biến cố không có phần nào gồm 3 viên cùng màu, khi đó ta chia các viên bi thành 3 bộ như sau
- Bộ 1: 2 đỏ, 1 xanh: Có C 4 2 C 5 1 cách chọn
- Bộ 2: 1 đỏ, 2 xanh: Có C 2 1 C 4 2 cách chọn
- Bộ 3: gồm các viên bi còn lại (1 đỏ, 2 xanh)
Vì bộ 2 và 3 có các viên bi giống nhau để không phân biệt hai bộ này nên có 3 ! 2 ! sắp xếp 3 bộ vào 3 phần trên. Do đó
Ta được
.
CM
10 tháng 7 2018
Đáp án A
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có
Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”
Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.
Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách.
Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là
n(X) = 3.4.5 = 60
CM
20 tháng 7 2019
Đáp án A
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có C 12 3 = 220 cách ⇒ n Ω = 220 .
Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”
Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.
Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách.
Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n X = 3 . 4 . 5 = 60 . Vậy P = n X n Ω = 3 11 .
11 tháng 10 2015
\(\Omega\) lấy 3 viên bi
\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)
gọi A" 3 viên lấy ra màu đỏ"
\(\left|A\right|=C^3_7\)
Suy ra
\(P\left(A\right)=\frac{C^3_7}{C^3_{12}}\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.
Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”, biến cố B: “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”, biến cố C: “Hai viên bi được lấy có cùng màu”
a) Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là \(\frac{3}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là \(\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là \(\frac{3}{{10}}.\frac{5}{8} = \frac{3}{{16}}\)
b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi I là \(\frac{7}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi II là \(\frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu đỏ là \(\frac{7}{{10}}.\frac{3}{8} = \frac{{21}}{{80}}\)
c) Ta có \(C = A \cup B\) mà A và B xung khắc nên
\(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{{21}}{{80}} = \frac{9}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là \(\frac{9}{{20}}.\)
d) Gọi biến cố D: “Hai viên bi được lấy không cùng màu”
Khi đó \(\overline D = C\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - \frac{9}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy không cùng màu là \(\frac{{11}}{{20}}.\)
Chọn đáp án A
Vì xác suất không thay đổi khi ta coi ba phần này có xếp thứ tự 1, 2, 3.
Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành 3 phần, mỗi phần 3 viên như sau:
Ø Phần 1: Chọn 3 viên cho phần 1 có C 9 3 cách.
Ø Phần 2: Chọn 3 viên cho phần 2 có C 6 3 cách.
Ø Phần 3: Chọn 3 viên cho phần 3 có 1 cách.
Do đó số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 9 3 . C 6 3 = 1680 .
Gọi A là biến cố không có phần nào gồm 3 viên cùng màu, khi đó ta chia các viên bi thành 3 bộ như sau:
Ø Bộ 1: 2 đỏ, 1 xanh: Có C 4 2 C 5 1 cách chọn.
Ø Bộ 2: 1 đỏ, 2 xanh: Có C 2 1 C 4 2 cách chọn.
Ø Bộ 1: gồm các viên bi còn lại (1 đỏ, 2 xanh) có 1 cách.
Vì bộ 2 và 3 có các viên bi giống nhau để không phân biệt hai bộ này nên có C 3 1 sắp xếp 3 bộ vào 3 phần trên.
Do đó n A = C 4 2 C 5 1 C 2 1 C 4 2 C 3 1 = 1080
Xác suất cần tìm là: P A = n A n Ω = 1080 1680 = 9 14