Cho phương trình
z
4
+
2
z
2
−
8
=
0
có các nghiệm là
z
1
;
z
2
;
z
3
;
z
4
. Tính giá trị biểu thức
F
=
z
1
2
+
z
2
2
+
z
3
2
+
z
4
2
A.
F
=
4
B.
F
=
−
4
C.
F
=
2
D.
F
=
−
2
...
Đọc tiếp
Cho phương trình z 4 + 2 z 2 − 8 = 0 có các nghiệm là z 1 ; z 2 ; z 3 ; z 4 . Tính giá trị biểu thức F = z 1 2 + z 2 2 + z 3 2 + z 4 2
A. F = 4
B. F = − 4
C. F = 2
D. F = − 2
. 
Đáp án B.
Đặt t = z 2 ta được phương trình t 2 + 2 t − 8 = 0 (*)
Vì a c < 0 nên suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Suy ra z 1 2 = z 2 2 = t 1 ; z 3 2 = z 4 2 = t 2 .
Theo Vi-ét ta có t 1 + t 2 = − b a = − 2 .
Do đó F = z 1 2 + z 2 2 + z 3 2 + z 4 2 = 2 t 1 + t 2 = 2. − 2 = − 4 .