Tính tổng: A = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 96
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2016
Đặt S=5+52+53+...+596
=>5S=52+53+54+...+597
=>5S-S=4S=(52+53+54+...+597)-(5+52+53+...+596)
=>4S=597-5
=>S=(597-5)/4
F
6 tháng 10 2020
a) Ta có: \(S=1+4+4^2+...+4^{100}\)
\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
\(\Leftrightarrow4S-S=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow3S=4^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{101}-1}{3}\)
b) Tương tự phần a ta tính được: \(A=\frac{5^{97}-5}{4}\)
Ta có: \(5^{97}-5=\overline{...5}-5=\overline{...0}\)
Đến đây thì A sẽ có cstc là 0 hoặc 4
6 tháng 10 2020
a) S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100
=> 4S = 4( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101
=> 4S - S = 3S
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - 1 - 4 - 42 - 43 - ... - 4100
= 4101 - 1
=> S = (4101 - 1 )/3
b) A = 5 + 52 + 53 + ... + 596
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 595 + 596 )
= 30 + 52( 5 + 52 ) + ... + 594( 5 + 52 )
= 30 + 52.30 + ... + 594.30
= 30( 1 + 52 + ... + 594 ) chia hết cho 10 ( vì 30 chia hết cho 10 )
=> A có tận cùng là 0
TL
1
M
22 tháng 4 2018
\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{37.39}\)
\(2.A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{37.39}\)
\(2.A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\)
\(2.A=\frac{1}{3}-\frac{1}{39}\)
\(2.A=\frac{13}{39}-\frac{1}{39}=\frac{12}{39}=\frac{4}{13}\)
\(A=\frac{4}{13}:2=\frac{4}{13}.\frac{1}{2}=\frac{2}{13}\)
\(B=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{95.96}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{96}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{96}\)
\(B=\frac{32}{96}-\frac{1}{96}=\frac{31}{96}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 11
Câu a:
S = 2 + 4 + 6 +... + 96 + 98 + 100
Xét dãy số 2; 4; 6; ...;96; 98; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Tổng của dãy số trên là: (100 + 2) x 50 : 2 = 2550
Đáp số: 2550
TT
1
NK
3 tháng 1 2016
Đặt S = 5 + 52 +...+ 596
S = (5 + 52) +...+ (595 + 596) (Vì số số hạng là chẵn)
S = (5 + 52) +...+ 594(5 + 52)
S = 30 +...+ 594.30
S = 30(1 +...+ 594) chia hết cho 10
=> S có tận cùng là 0
Vậy...
O
0
NH
0
T
13 tháng 9 2023
Bài 1.
\(B=1+2+3+\cdot\cdot\cdot+98+99\)
Số các số hạng trong \(B\) là:
\(\left(99-1\right):1+1=99\left(số\right)\)
Tổng \(B\) bằng: \(\left(99+1\right)\cdot99:2=4950\)
Bài 2.
\(A=1+3+5+\cdot\cdot\cdot+997+999\)
Số các số hạng trong \(A\) là:
\(\left(999-1\right):2+1=500\left(số\right)\)
Tổng \(A\) bằng: \(\left(999+1\right)\cdot500:2=250000\)
Bài 3.
\(C=2+4+6+\cdot\cdot\cdot+96+98\)
Số các số hạng trong \(C\) là:
\(\left(98-2\right):2+1=49\left(số\right)\)
Tổng \(C\) bằng: \(\left(98+2\right)\cdot49:2=2450\)
#\(Toru\)
LD
1
3 tháng 4 2016
Do A là tổng của các lũy thừa có cơ số là 5
Cho nên mỗi lũy thừa có tận cùng là 5
Mà A có 96 số như vậy =>Tận cùng của A = 96 x 5 = ..........0