Hình chóp SABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC đều có cạnh 2a, SA = a 3 . Tính khoảng cách h từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).
A. h = a 2 3
B. h = a 3 2
C. h = a
D. h = a 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.
Ta có: B C ⊥ A H B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A I ⇒ A H ⊥ S B C
Ta có: A I = 2 a 2 − a 2 = a 3
1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2 ⇒ A H = a 3 2
d A ; S B C = A H = a 3 2 .
Đáp án B