Cho (S): x - 1 2 y 2 2 z - 3 2 = 4 và A(2

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2017

Cho (S): x - 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó: A. (S) và đường thẳng AB tiếp xúc. B. Đường thẳng AB đi qua tâm (S). C. Đường thẳng AB không cắt (S). D. Đoạn AB và (S) có đúng 1 điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2017

Đáp án A

Đúng(0)

NA

Nhật Ánh

6 tháng 10 2017

Bài 1: Cho x+y+z =0 và x^2+ y^2 + z^2=14 Tính S= x^4+y^4+z^4 Bài 2: Cho 1/x +1/y +1/z= 13 và x+y+z= xyz Tính S= 1/x^2 +1/y^2 +1/z^2 Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và a+b+c = 0 Tính S= 1/ a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 +1/ c^2+a^2-b^2 Bài 4: Cho x>y>0 và 3x^2+ 3y^2 = 10xy Tính S= x-y / x+y Bài 5: Cho a^2+4b+4 và b^2+ 4c+4 và c^2+ 4a+4 = 0 Tính S= a^18+ b^18+...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

tiêu hoàng thảo nhi

19 tháng 7 2023 - olm

Bài 1:Tìm x biết:

1) (x-3)/7=y-5/5=z+7/3 và x+y+z=43

2) x+11/3=y+2/2=z+3/4 và x-y+z=2x

3) x-1/3=y-2/4=z+7/5 và x+y-z=8

4) x+1/2=y+3/4=z+5/6 và 2x+3y+4z=9

Bài 2: Cho a+b/a-b = c+a/c-a Chứng Minh

a^2= b.c

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

20 tháng 7 2023

Bài 2:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)

Đúng(1)

RW

Roy Wang

5 tháng 11 2018 - olm

Cho x+y-z=0 và xy+yz-xz=0.tính s=(x-z-2)^3+1/7(x+y-7)^3-4/9(y+z-3/2)^4

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Trung Kiên

3 tháng 8 2019 - olm

1)Phân tích thành nhân tử:a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))b. ((x-a)^4)+4a^4c. (x^4)-(8x^2)+4d. (x^8)+(x^4)+1e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-52) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)=3abc và abc khác 0. Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).3) Rút gọn phân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

L

Lizy

6 tháng 1

cho `x,y,z` khác `0` thỏa mãn `x + y/2 + z/3 = 1` và `1/x + 2/y + 3/z =0`. Chứng tỏ `A= x^2 + (y^2)/4 + (z^2)/9 =1`

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=0\)

=>\(\dfrac{yz+2xz+3xy}{xyz}=0\)

=>yz+2xz+3xy=0

=>\(xy+\dfrac{2}{3}xz+\dfrac{1}{3}yz=0\)

\(x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)

=>\(\left(x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}\right)^2=1\)

=>\(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{z^2}{9}+2\left(x\cdot\dfrac{y}{2}+x\cdot\dfrac{z}{3}+\dfrac{y}{2}\cdot\dfrac{z}{3}\right)=1\)

=>\(A+2\left(\dfrac{xy}{2}+\dfrac{xz}{3}+\dfrac{yz}{6}\right)=1\)

=>A+xy+2/3xz+1/3yz=1

=>A=1

Đúng(1)

TN

Trần Nhật Duy

7 tháng 12 2016 - olm

1/ Cho x, y, z khác 0 và xy + yz + zx = 0.

Tính S= (y+z)/x + (z+x)/y + (x+y)/z

2/ Cho x= y+1. C/m (x + y)(x²+ y²)(x⁴+ y⁴)= (x⁸- y⁸)

3/ a) C/m n⁴+2n³-n²-2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z

b) Cho a+b= 5 và ab= 6. Tính (a - b)²⁰¹³

4/ C/m phân số sau tối giản với mọi n: (3n+1)/(5n+2)

#Toán lớp 8

2

LN

Leo Nguyễn

8 tháng 12 2016

Gọi Ư CLN của tử và mẫu là d => 3n+1 chia hết cho d, 5n+2 chia hết cho d . Sau đó nhân 3n+1 với 5 và 5n+2 với 3, rồi lấy mẫu trừ tử

=> 15n+6-(15n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1=> (3n+1;5n+2)=1(ĐFCM)

Đúng(0)

LN

Leo Nguyễn

8 tháng 12 2016

Bài 2:

x=y+1 =>x-y=1

Ta có :

(x-y)(x+y)(x²+y²)(x⁴+y⁴)= (x²-y²)(x²+y²)(x⁴+y⁴)

=(x⁴-y⁴)(x⁴+y⁴)=x⁸-y^{8 (ĐFCM)}

Đúng(0)

N

๖ۣۜN̸͟͞G̸̸͟͟͞͞ọC̸̸͟͟͞͞❄V̸͟͞Y̸̸͟͟͞͞☆

9 tháng 12 2021

1)cho Q=\(\dfrac{a^4+a^3-a^2-2a-2}{a^4+2a^3-a^2-4a-2}\)

Tìm GTNN của Q

2)cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)

CMR: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 12 2021

\(1,Q=\dfrac{a^4-2a^2+a^3-2a+a^2-2}{a^4-2a^2+2a^3-4a+a^2-2}\\ Q=\dfrac{\left(a^2-2\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(a^2-2\right)\left(a^2+2a+1\right)}=\dfrac{a^2+a+1}{a^2+2a+1}\)

\(Q=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{x^2+x+1-\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{4}}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{3}{4}\\ Q=\dfrac{\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ Q_{min}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

Đúng(4)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 12 2021

\(2,\text{Từ GT }\Leftrightarrow\dfrac{ayz+bxz+czy}{xyz}=0\\ \Leftrightarrow ayz+bxz+czy=0\\ \text{Ta có }\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}+2\left(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{zx}{ca}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}+2\cdot\dfrac{cxy+ayz+bzx}{abc}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}+2\cdot\dfrac{0}{abc}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)

Đúng(4)

PT

Phạm Tường Lan Vy

25 tháng 9 2017 - olm

1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017

2)

tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0

3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018

4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4

#Toán lớp 8

0

VT

Võ Thị Quỳnh Nga

6 tháng 8 2018 - olm

Tìm x,y,z bt

a,x+1/3=y+3/4=z+5/6 và 2×x+3×y+4×z=9

b,x-1/3=y-2/4=z+7/5 và x+y-z =8

c,x/2=y/3, y/2=z/5 và x+y+z=50

d, x/2=y/5, y/3=z/2 và 2×x+3×y+5×z=127

#Toán lớp 7

0

B

Blaze

24 tháng 8 2021

a) x/2 = y/3 và xy = 54b) x/5 = y/3; x2 - y2 = 4 với x, y > 0c) x/2 = y/3; y/5 = z/7 và x + y + z = 92d) 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95e) x = y/2 = z/3 và 4x - 3y + 2z = 36g) x - 1/2 = y - 2/3 = z - 3/4 và x - 2y + 3z = 14h) 4/x + 1 = 2/y - 2 = 3/z + 2 và xyz = 12i) x2/ 9 = y2/ 16 và x2 + y2 = 100k) x/y = 2/3; x/z =3/5 và x2 + y2 + z2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

24 tháng 8 2021

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2021

c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)

Do đó: x=20; y=30; z=42

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP