Lăng trụ ∆ ABC.A'B'C' có các góc phẳng tại đỉnh B đều bằng 60 ° , ∆ ABC vuông tại A, BB' = a, BC = 2a. Tính thể tích V của lăng trụ.
A. V = a 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = a 3 2 2
D. V = a 3 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a
Diện tích của tam giác ABC:
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C':
Chọn D
Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).
VTPT của (BCC'B') là:
VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:
Vì góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng nên:
Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Đáp án D
S A B C = 1 2 a .2 a = a 2 ⇒ d = V S = 2 a 3 a 2 = 2 a .
Đáp án C