Chứng minh rằng:Với mọi a thuộc Z thì các biểu thức sau là số chẵn
a,P=(a+3)(a-5)+(a+3)(a+1)
b,Q=(a-2)9a+3)-(a+2)(a-3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2020
Bài giải
a) Ta có: P = (a + 3)(a - 5) + (a + 3)(a + 1) (Với a \(\inℤ\))
=> a sẽ có thể là một số lẻ hay một số chẵn
Xét a là số lẻ:
=> P = (a + 3)(a - 5 + a + 1)
=> P = (a + 3)(2a - 4)
Vì a là số lẻ nên a + 3 là số chẵn
=> P là số chãn
=> ĐPCM
Với a là số chẵn:
Vì a là số chẵn nên 2a + 4 cũng là số chãn
=> P là số chãn
=> ĐPCM
CC
30 tháng 1 2020
a) \(P=\left(a+3\right)\left(a-5\right)+\left(a+3\right)\left(a+1\right)=\left(a+3\right)\left(a-5+a+1\right)=\left(a+3\right)\left(2a-4\right)\)
\(=2\left(a+3\right)\left(a-2\right)\)là số chẵn.
b) \(Q=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a+2\right)\left(3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a+3\right)+\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)
\(=a^2+a-6+a^2-a-6=2a^2-12=2\left(a^2-6\right)\)là số chẵn
9 tháng 10 2016
Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
- Nếu a là số lẻ
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)
- Nếu a là số chẵn
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
8 tháng 2 2020
a) A = a(a+2) - a(a-5) - 7
= a2+ 2a - a2+5a - 7
= 7a + 7 = 7(a + 1)
b) TH1: a = 2n (n thuộc Z)
=> B = .... (đại ý là a - 2 và a + 2 chẵn => cả 2 vế chẵn => B chẵn)
TH2: a = 2n + 1
=> a + 3 và a - 3 chẵn
=> đpcm
TM
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8 2023
Ta có:
\(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)
\(N=a^2+3a-2a-6-\left(a^2+2a-3a-6\right)\)
\(N=a^2+a-6-a^2+a-6\)
\(N=2a\)
Mà: \(2a\) luôn chẵn với mọi a
\(\Rightarrow N\) chẵn với mọi a
13 tháng 8 2023
N=(a+3)(a-2)-(a-3)(a+2)
=a^2-2a+3a-6-(a^2+2a-3a-6)
=a^2+a-6-a^2+a+6
=2a là số chẵn
a, P= ( a+3 ) ( a-5+a+1) = (a+3) (2a-4)=2 (a+3)(a-2) chia hết cho 2
b, Q= 9a2-15a-6-a2+a+6= 8a2-14a=2(4a2-7a) chia hết cho 2