Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $H\left(1;2;-2\right).$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

A.  $x^2+y^2+z^2=81$

B.  $x^2+y^2+z^2=3$

C.  $x^2+y^2+z^2=9$

D.  $x^2+y^2+z^2=25$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và H là trực tâm Δ A B C ⇒ O H ⊥ m p A B C  

Khi đó d O ; A B C = O H = 3 ⇒  Phương trình mặt cầu là x 2 + y 2 + z 2 = 9