Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
=
m
3
x
3
+
2
x
2
+
m
x
+
1
có 2 điểm cực trị thỏa mãn
x
C
D
<
x
C
T
A.
m
<
2
B.
−
2
<
m
<
0
C.
−
2
<
m
<
2
D.
0
<
m
<
2
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m 3 x 3 + 2 x 2 + m x + 1 có 2 điểm cực trị thỏa mãn x C D < x C T
A. m < 2
B. − 2 < m < 0
C. − 2 < m < 2
D. 0 < m < 2
Đáp án D
Ta có y = m 3 x 3 + 2 x 2 + m x + 1 ⇒ y ' = m x 2 + 4 x + m ; ∀ x ∈ ℝ
Phương trình y ' = 0 ⇔ m x 2 + 4 x + m = 0 , có Δ = 4 − m 2
Yêu cầu bài toán tương đương với a = m 3 > 0 Δ ' > 0 ⇔ m > 0 4 − m 2 > 0 ⇔ 0 < m < 2