Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  $d: \frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z+2}{3}$  và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Đường thẳng  $∆$ đi qua E(-2;1;-2)  song song với (P) đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng  $∆$  có một vector chỉ phương  $\stackrel{\to }{u} =(m;n;1)$. Tính  $T=m^2-n^2$

A. T = -5

B. T = 4

C. T = 3

D. T = -4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

 Đáp án D

Phương pháp:

 

+) Sử dụng công thức 

+) Để góc giữa  ∆ và d là nhỏ nhất thì 

Cách giải :

Do  ∆ //(P)

Ta có 

 Để góc giữa ∆  và d là nhỏ nhất thì 

Có g'(x) 

= ( 32 m + 40 ) ( 5 m 2 + 8 m + 5 ) - ( 16 m 2 + 40 m + 25 ) ( 10 m + 8 ) 5 m 2 + 8 m + 5 2

Lập BBT ta thấy