Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(3;4;-2), C(0;1;-1). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
A. (-1;-1;1)
B. (1;1;-1)
C. (-1;1;0)
D. (-1;1;-1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
A B → = 0 ; 4 ; 2 , A C → = − 3 ; 4 ; 3
A B C qua A 3 ; − 2 ; − 2 và có véc tơ pháp tuyến A B → , A C → = 4 ; − 6 ; 12 = 2 2 ; − 3 ; 6
⇒ A B C : 2 x − 3 y + 6 z = 0
Đáp án C.
Ta có:
Vậy mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A(1;1;1) và có một VTPT là n → ( 1 ; 1 ; 1 ) có phương trình
Đáp án C
Phương pháp giải:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chính là tọa độ vectơ tích có hướng
Lời giải:
Ta có