Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và .Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
SM = M B tan 60 0 = 3 6
IG = x ⇒ JM = IG ⇒ SI = 1 12 + ( 3 6 + x ) 2 , IA = 1 3 + x 2
SI = IA ⇒ x 2 + 1 4 = ( x 2 + 3 3 x + 1 2 ) ⇒ x = 1 2 3 ⇒ R = 5 12
V = 4 3 πR 3 = 5 15 π 54
Đáp án B
Ta có: O là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SAB.
Ta có: O G = 1 3 S M = 3 6 ; M G = C M 3 = 3 6
R = S O = M G 2 + S G 2 = 3 6 + 1 3 = 15 6
Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh trong trường hợp S A B ⊥ A B C ta có:
R 2 = R 2 A B C + R 2 S A B − A B 2 4 = 1 2 3 + 1 2 3 − 1 4 = 2 3 − 1 4 = 5 12 ⇒ R = 15 6 .
Vậy V = 4 3 π R 3 = 5 15 π 54 .
Đáp án đúng : C