Cho hàm số f x = sin 2 3 x . Tính f ' x . A. f ' x = 2 sin 6 x B. f ' x = 3 si...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 3 2017

Cho hàm số f x = sin 2 3 x . Tính f ' x . A. f ' x = 2 sin 6 x B. f ' x = 3 sin 6 x C. f ' ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 3 2017

Đáp án B

Ta có:

f ' x = 2 sin 3 x sin 3 x ' = 2 sin 3 x .3 c os 3 x = 3 sin 6 x .

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\). Khi đó \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

A. \(\pi \).

B. \(2\pi \).

C. \(\pi + 3\).

D. \(\pi - 3\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

\(f'\left(x\right)=2x+3sin^2\left(x\right)cos\left(x\right)\\ \Rightarrow f'\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\pi\)

\(\Rightarrow\) Chọn A.

Đúng(0)

LS

LY SA

2 tháng 5 2020

Bài tập 3: Cho hàm số
f( x )=c o s x. Chứng minh rằng:
2f'(x+pi/3).f'(x-pi/6)=f'(0)-f(2x+pi/6)
Bài tập 4: Cho hàm số y=3(sin^4 x +cos^4 )-2(sin^6 x +cos^6 x). Chứng minh rằng: y'=0 \-/ x€ Z
Bài tập 5: Cho hàm số
Y= (sin x/ 1+cos x)^3. CMR: y'.sinx-3y=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 5 2020

3.

\(f\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)=-sin\left(0\right)=0\)

\(2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right).f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=0-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\) (đpcm)

4.

\(y=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)

\(=3\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-6sin^2x.cos^2x-2\left(sin^2x+cos^2x\right)^3+6sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=3-2=1\)

\(\Rightarrow y'=0\) ; \(\forall x\)

5.

\(y=\left(\frac{sinx}{1+cosx}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{1-cos^2x}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)^3=\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3\)

\(y'=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{sin^2x-cosx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{1-cosx}{sin^2x}\right)=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^4x}\)

\(\Rightarrow y'.sinx-3y=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^3x}-3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3=0\) (đpcm)

Đúng(2)

V

vvvvvvvv

26 tháng 9 2021

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)

b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)

c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

5 tháng 9 2016

cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)

chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

4 tháng 9 2016

cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)

chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

2 tháng 9 2016

cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)

chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 12 2017

Cho hàm số f ( x ) = sin 5 x 5 x x ≠ ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2017

Chọn B.

Ta có: ; f(0) = a + 2.

Vậy để hàm số liên tục tại x = 0 thì a + 2 = 1 ⇔ a = -1.

Đúng(0)

A

AllesKlar

14 tháng 4 2022

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\) A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\) B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

6

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2022

Chọn B

Đúng(1)

BL

聪明的 ( boy lạnh lùng )

14 tháng 4 2022

B

Đúng(1)

QT

Quân Trương

13 tháng 1 2021

biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin²2x*sinx. tính F(x)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NK

Nguyễn Kim Ngân

13 tháng 1 2021

f(x)=4sin²x.cos²x.sinx=4(1-cos²x)cos²x.sinx=(4cos⁴x-4cos²x)(-sinx)

Đặt u=cosx ---> F(x)=(4/5)cos⁵x-(4/3)cos³x+C

Đúng(0)

QT

Quân Trương

14 tháng 1 2021

vì sao sin²2x lại bằng 4sin²x.cos²x

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Cho hàm số \(y = f(u) = \sin u;\,\,u = g(x) = {x^2}\)

a) Bằng cách thay u bởi \({x^2}\) trong biểu thức \(\sin u\), hãy biểu thị giá trị của y theo biến số x.

b) Xác định hàm số \(y = f(g(x))\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: \(y=f\left(x^2\right)=sin\left(x^2\right)\)

b: \(y=f\left(g\left(x\right)\right)=f\left(x^2\right)=sinx^2\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP