Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(4;1;-2\right)$. Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng   $\left(Oxz\right)$là

A. $A\text{'}\left(4;-1;2\right)$

B. $A\text{'}\left(-4;-1;2\right)$

C. $A\text{'}\left(4;-1;-2\right)$

D. $A\text{'}\left(4;1;2\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Gọi điểm H là hình chiếu của A 4 ; 1 ; − 2  trên mặt phẳng O x z , khi đó H 4 ; 0 ; − 2 .

Điểm  A' đối xứng với A 4 ; 1 ; − 2  qua mặt phẳng   O x z nên H 4 ; 0 ; − 2  là trung điểm AA'  . Khi đó  A ' 2 x H − x A ; 2 y H − y A ; 2 z H − z A → A ' 4 ; − 1 ; − 2